1 Energia i màquines tèrmiques

Les màquines tèrmiques ens són molt familiars perquè formen part del nostre paisatge urbà: cotxes, motos, autobusos, camions i altres. La seva capacitat de generar treball està assegurada per un motor que converteix l’energia de la gasolina o del gasoil en energia motriu.

Les motos de competició motoGP també incorporen motors tèrmics.

Fig.3.1 MotoGP

Fig.3.2 Motor de motocicleta

Els motors d’aquests vehicles de competició tenen unes característiques excepcionals de potència i lleugeresa per tal d’obtenir les màximes prestacions d’acceleració i de velocitat punta. Incorporen motors de quatre cilindres i de quatre temps, amb cilindrades que van dels 800 cm3 als 1 000 cm3. S’obtenen potències que poden arribar a més de 160 kW (220 CV).

L’era dels motors tèrmics va començar amb les màquines de vapor, a l’època de la Revolució Industrial.

1.1. Transformació de l’energia tèrmica en energia mecànica

Fig.3.3 Màquina de vapor

Els motors tèrmics transformen l’energia d’un combustible en energia de moviment, en energia mecànica. Aquesta transformació es produeix en els motors a través d’un conjunt de mecanismes.

L’energia tèrmica subministrada a un motor tèrmic no es transforma totalment en energia mecànica. Una part es dissipa en forma de calor, i si no s’aprofita d’alguna manera es considera que és una energia perduda.

Els motors tèrmics tenen la seva principal aplicació en el transport: vehicles terrestres, avions i vaixells. També tenen aplicació en les centrals tèrmiques de producció d’energia elèctrica, en què la combustió del carbó, el fuel o el gas natural fa girar una turbina que provoca el moviment del generador elèctric. En tots els casos, l’energia tèrmica excedent s’ha d’evacuar del sistema a través d’un radiador o d’una torre de refrigeració.

Fig.3.5 Torres de refrigeració d’una central elèctrica. L’energia tèrmica que alliberen és una pèrdua energètica.

Fig.3.6 El turboreactor d’un avió és una màquina de tipus rotatiu.

També són considerades màquines tèrmiques les màquines frigorífiques i les bombes de calor que s’utilitzen per a la refrigeració i conservació d’aliments o per climatitzar edificis.

Un motor tèrmic és una màquina motriu que transforma l’energia tèrmica o calor en energia mecànica.

La classificació dels motors tèrmics és:

Classificació de les màquines tèrmiques

Recorda que a les màquines de combustió externa el combustible es crema fora de la màquina i a les de combustió interna el combustible es crema a l’interior.

Aquesta és la classificació general; després podem classificar-les en alternatives i rotatives. Classifica les diferents màquines tèrmiques.

Màquina de combustió externa i alternativa

Màquina de combustió interna i alternativa amb encesa per compressió

Màquina de combustió interna i rotativa

Màquina de combustió externa i rotativa

Màquina de combustió interna i alternativa amb encesa provocada

Màquina de vapor

Motor dièsel

Motor Wankel

Turbina de vapor

Motor de cicle Otto

Fig.3.8 Els motors alternatius proporcionen un moviment rectilini d’anada i tornada que cal transformar en rotatiu a través d’un mecanisme biela-manovella.

En les màquines de combustió externa, el combustible es crema a fora de la màquina per escalfar aigua fins a convertir-la en vapor. El vapor a pressió es condueix al mecanisme que transforma la seva força en energia mecànica.

En les màquines de combustió interna, el combustible es crema a l’interior del motor i l’expansió dels gasos es transforma en energia mecànica.

En els motors hi ha dos tipus de mecanismes per a l’obtenció de l’energia mecànica de rotació. En els motors rotatius, la conversió de l’energia tèrmica en un moviment motriu es produeix en mecanismes rotatius, sense intermediaris. En canvi, en els motors alternatius, la primera transferència d’energia es produeix sobre un element, anomenat èmbol, que té un desplaçament rectilini alternatiu, d’anada i tornada, que s’ha de convertir en giratori a través d’un sistema de biela-manovella.

1.2. Energia, treball i potència

El principi de funcionament de les màquines es basa en el concepte físic de treball.

S’anomena treball l’acció d’aplicar una o més forces sobre un cos i provocar o modificar el seu moviment.

L’expressió matemàtica de treball és:

\begin{equation*} W = F \cdot s\ (\text{J}) \end{equation*}

On W és el treball expressat en joules (J), F és la força aplicada, en newtons (N), i s és el desplaçament del cos, en metres (m).

Fig.3.9 Aquesta persona fa una força de 200 N i desplaça la caixa 10 m. El treball que realitza és de 2 000 J.

La unitat de treball és el joule (J), que equival al treball realitzat per una força d’un newton que, aplicada a un cos, li provoca un desplaçament d’un metre:

\begin{equation*} 1\text{ joule} = 1\text{ newton} \cdot 1\text{ metre} \end{equation*}

Quan s’efectua un treball, es consumeix una quantitat equivalent d’energia. Per això, per realitzar un treball cal disposar d’energia.

L’ energia és la capacitat de realitzar un treball.

En conseqüència, la unitat de treball és la mateixa que la d’energia: el joule.

Segur que has sentit a parlar del terme potència en relació amb el motor d’un vehicle o alguna altra màquina. Aquest relaciona el treball físic amb el temps emprat per dur-lo a terme.

S’anomena potència el treball efectuat per unitat de temps. Dóna idea de la rapidesa amb què es pot realitzar un treball.

La modelització matemàtica de potència és:

\begin{equation*} P = \frac{W}{\Delta t} \end{equation*}

On P es la potència en watts; W, el treball en joules; i \begin{equation*} \Delta t \end{equation*} , l’ interval de temps en segons en el qual es duu a terme el treball.

Fixa’t que la unitat de potència és el watt (W), ja que

\begin{equation*} 1\text{ watt} = \frac{1\text{ joule}}{1\text{ segon}} \end{equation*}

Si un mateix treball es fa amb menys temps, la capacitat de realitzar-lo és més gran; per tant, la potència de la màquina és més elevada.

Exercicis sobre el treball

Recorda que, per calcular el treball que es fa sobre un objecte, hem d’aplicar la fórmula:

W = F x d

Calcula el treball efectuat i marca la solució correcta en els casos següents.

Exercicis sobre potència

Ara ja saps que potència és el treball fet per unitat de temps. Per calcular la potència, hem d’utilitzar la fórmula següent:

P = $${ \frac{W}{t} }$$

En el sistema internacional la potència es mesura en watts, però en el sistema tècnic s’indica en cavalls de vapor (CV). La relació és 1 CV = 736 W.

Indica la resposta correcta.

Exercicis sobre treball i potència

En alguns casos s’ha de calcular el treball i la potència d’una màquina i, per fer-ho, s’han d’utilitzar les dues fórmules estudiades.

W = F · d P $${ =\frac{W}{t} }$$

Ara analitzarem si han quedat clars els conceptes de treball i potència. Indica la resposta correcta de cada problema.

EXEMPLE 1

Uns avis contracten un taxi per anar a visitar els seus néts que són a la població del costat, a 10 km. El taxi es desplaça a una velocitat de 90 km/h, i per mantenir aquesta velocitat ha de vèncer un conjunt de forces equivalents a 2 400 N.

Quin serà el treball realitzat i l’energia consumida pel motor del taxi? Calcula també la potència desenvolupada en kW.

Considera que el motor i tots els elements de la transmissió de l’automòbil són màquines ideals. És a dir, que tota l’energia que consumeixen la transformen en treball útil.

Per determinar el treball realitzat:

\begin{equation*} W = F \cdot s = 2\,400\text{ N} \cdot 10\,000\text{ m} = 24\,000\,000\text{ J} \end{equation*}

L’energia consumida és igual al treball realitzat, considerant el motor i els elements de la transmissió com a màquines ideals.

\begin{equation*} E = W = 24\,000\,000\text{ J} \end{equation*}

Per determinar la potència caldrà passar la velocitat de km/h a m/s:

\begin{equation*} \text{v} = \frac{90\text{ km}}{1\text{ h}} \cdot \frac{1\text{ h}}{3\,600\text{ s}} \cdot \frac{1\,000 \text{ m}}{1\text{ km}} = 25\text{ m/s} \end{equation*}

Això significa que recorre un trajecte de 25 m en un 1 s i que fa una força de 2 400 N. Per tant, la potència desenvolupada és de:

\begin{equation*} P=\frac{W}{\Delta t} = \frac{2\,400\text{ N} \cdot 25\text{ m}}{1\text{ s}} = 60\,000\text{ W}=6\text{ kW} \end{equation*}

ACTIVITATS

1	Si algú et pregunta quin tipus de motor porta cada una d’aquestes màquines: camió, avió, motocicleta, cotxe, autobús, vaixell, excavadora, ara que ja has vist que hi ha diferents tipus de motors tèrmics, què li respondries?
2	Quin tipus de màquina tèrmica incorporen les centrals elèctriques que cremen carbó, fuel o gasoil?
3	Per reduir el consum de combustible i contaminar menys, un professor està pensant a comprar una motocicleta de 125 cm3. El manual diu que pot desenvolupar una potència màxima de 10 kW. Quin és el valor de la potència expressada en CV?
4	Quin treball desenvoluparà la motocicleta si el motor de l’activitat anterior està funcionant a màxima potència durant 10 minuts?

1.3. El rendiment energètic

En qualsevol transformació d’energia es vol aconseguir la menor pèrdua d’energia possible, és a dir, que l’energia aportada a una màquina es transformi majoritàriament en energia útil.

El rendiment és una forma d’expressar l’eficiència d’una transformació energètica, que s’obté de relacionar l’energia útil (Eu) amb l’energia d’entrada (Ee). Es multiplica per 100 per obtenir el resultat en %.

En una transformació ideal, sense pèrdues, el rendiment seria del 100%, però aquesta situació no pot donar-se a la realitat. Totes les transformacions energètiques tenen rendiments inferiors al 100%.

El rendiment dels motors tèrmics pot variar; pot estar entre un 15 % i un 40 %. Només aquest percentatge de l’energia que proporciona el combustible es transforma en energia mecànica, la major part es perd en forma de calor.

Exercicis de rendiment

Les màquines tèrmiques no tenen un rendiment del 100%; per això, a l’hora de comprar una màquina, s’ha de tenir present quin és el seu rendiment.

Ara analitzarem si sabem calcular quina energia o potència perdem quan una màquina està en funcionament. Assenyala la resposta correcta dels problemes següents.

La fórmula del rendiment és:

$${ ᶇ=\frac{wu}{wc} x 100 }$$ $${ ᶇ=\frac{Pu}{Pc} x 100 }$$