Matemàtiques II. Bachillerato. Anaya + digital

Resolució de problemes
Exercicis de repàs: estudiar tots els casos possibles

Exercicis la resolució dels quals requerix l'anàlisi de totes les possibles solucions. {x}
Exercicis de repàs: fer un esquema, dibuix o diagrama

Exercicis que requerixen la realització d'un esquema, dibuix o diagrama. {x}
Exercicis de repàs: triar una bona notació

Exercicis la resolució dels quals requerix l'elecció d'una notació adequada. {x}

1. Àlgebra de matrius
Exercicis de reforç: operacions combinades amb matrius

Exercicis per a reforçar el càlcul d?operacions combinades amb matrius.{x}
Aprofundiment teòric: justificació de la validesa del mètode de Gauss per a l'obtenció de la matriu inversa d' una altra

Justificació de com es troba una matriu inversa de l?altra utilitzant el mètode de Gauss.{x}
Exercicis de reforç: operacions combinades amb matrius quadrades

Exercicis per a reforçar el càlcul d?operacions combinades amb matrius quadrades.{x}

2. Determinants
Arthur Cayley

Biografia.{x}
Jacobi

Biografia.{x}
Exercicis d'ampliació: càlcul del rang d'una matriu dependent d'un paràmetre

Exercicis en els quals s?ha de calcular el rang de matrius que depenen d?un paràmetre.{x}

3. Sistemes d'equacions
Emmy Noether

Biografia.{x}
Al Jowarizmi

Biografia.{x}
Exercicis de reforç: interpretació geomètrica de sistemes de dues i de tres icògnites

Exercicis per a reforçar la interpretació geomètrica de la solució de sistemes d?equacions de dues i tres incògnites.{x}
Exercicis de reforç: discussió de sistemes d'equacions

Exercicis per a reforçar la classificació en funció del nombre de solucions de sistemes d?equacions que depenen d?un paràmetre.{x}

6. Problemes mètrics
Bio hipatia val

Hipàtia.{x}
Aprofundiment pràctic: resolució aplicant el mètode de "la distància mínima"

Exercicis per a aprofundir en el càlcul de distàncies entre una recta i un punt minimitzant la distància entre l?esmentat punt i els punts de la recta.{x}
Aprofundiment pràctic: resolució aplicant el mètode de "la distància mínima"

Exemple que mostra com calcular la distància entre dues rectes minimitzant la distància entre els punts de les esmentades rectes.{x}

7. Límits de funcions. Continuïtat
Bernhard Bolzano

Biografia.{x}
Exercis de repàs: límits de funcions

Exercicis per a repassar el càlcul de límits en l?infinit de diferents tipus de funcions.{x}
Exercicis de repàs: límits de quocients de polinomis

Exercicis per a repassar el càlcul de límits de quocients de funcions polinòmiques.{x}

8. Derivades
J. R. D'Alembert

Biografia.{x}
Repàs teóric: composició de funcions

Teoria i exercicis per a repassar la composició de funcions.{x}
Repàs pràctic: càlcul de derivades

Exercicis per a calcular derivades de funcions utilitzant algunes de les tècniques conegudes.{x}
Repàs teòric: propietats dels logaritmes

Repàs en el qual es recorda la definició de logaritme d?un nombre i les seues propietats.{x}

9. Aplicacions de les derivades
Sophie Germain

Biografia.{x}
Exercicis de reforç: identificació d'extrems relatius

Exercicis per a reforçar l?ús de la primera derivada per a identificar extrems relatius de funcions.{x}
Exercicis de reforç: aplicacions de la segona derivada

Exercici per a reforçar l?ús de la segona derivada per a identificar extrems relatius, punts d?inflexió i estudiar la curvatura de funcions.{x}
Exercicis de reforç: problemes d' optimizació

Exercicis per a reforçar l?optimització de funcions utilitzant les derivades.{x}

10. Representació de funcions
Henri Poincaré

Biografia.{x}
David Hilbert

Biografia.{x}
Exercicis de repàs: funcions conegudes

Exercicis per a relacionar amb els gràfics respectius funcions lineals, quadràtiques, de proporcionalitat inversa, radicals i exponencials.{x}
Exercicis de repàs: representació de funcions polinómiques

Exercicis per a repassar la representació gràfica de funcions polinòmiques de grau 3 i 4{x}
Exercicis de repàs: representació de funcions racionals

Exercicis per a repassar la representació gràfica de funcions racionals.{x}
Repàs teòric: valor absolut d'una funció

Definició de la funció valor absolut i estudi de la seua representació gràfica.{x}

11. Càlcul de primitives
Aprofundiment teòric i pràctic: el denominador té arrels imaginàries

Aprofundiment teòric i pràctic en la integració de funcions racionals amb arrels imaginàries en el denominador.{x}
Exercicis de reforç: càlcul de "la funció primitiva" d'una altra funció

Exercicis per a determinar primitives de funcions que complixen una condició.{x}
Exemples: interpretació de l'àrea davall una corba

Aprofundiment teòric i pràctic en la integració de funcions racionals amb arrels imaginàries en el denominador.{x}

12. La integral definida
Ampliació pràctica: aplicació del teorema fonamental del càlcul per a derivar

Ús del teorema fonamental del càlcul per a treballar amb funcions.{x}
Curiositat teòrica: àrees de figures planes conegudes, mitjançant integrals

Deducció de la fórmula de l?àrea de figures geomètriques conegudes utilitzant les integrals{x}
Aprofundiment teòric i pràctic: "longitud d'un arc de corba" i "àrea d'una superficie de revolució"

Deducció de la fórmula del volum de cossos geomètrics coneguts utilitzant les integrals.{x}
Aprofundiment pràctic: volums de cossos coneguts, mitjançant integrlas

Deducció de la fórmula de la longitud de l?arc de corba entre dos punts i de l?àrea que genera un arc de corba en girar al voltant d?un eix utilitzant les integrals.{x}

13. Atzar i probabilitat
Demostracions dels teoremes de la probabilitat

Demostració dels teoremes que se seguixen dels axiomes de la probabilitat.{x}
Llei dels grans nombres

Comprovació experimental de la llei dels grans nombres.{x}

Com podem ajudar-te?